Расчёт сводится к трём действиям. Сначала собирают нагрузку на погонный метр балки (q, кг/м или кН/м), затем по схеме опирания находят максимальный изгибающий момент — для однопролётной балки с равномерной нагрузкой это M = q·L²/8, а для сосредоточенной силы посередине M = P·L/4. Дальше вычисляют требуемый момент сопротивления Wтр = M / (Ry·γc) и по сортаменту берут швеллер с ближайшим большим Wx. Последний шаг — проверка прогиба, и именно он чаще всего заставляет увеличить номер профиля на одну-две позиции.
Сбор нагрузок: что суммировать
Нормативную нагрузку делят на постоянную (собственный вес швеллера, настила, стяжки, утеплителя) и временную (люди, оборудование, снег). Каждую составляющую умножают на коэффициент надёжности по нагрузке — для металла это обычно 1,05, для сыпучих и бетонных слоёв 1,3, для полезной нагрузки на перекрытие 1,2–1,3. Если балка работает не одна, а в ряду, нагрузку с площади переводят в линейную: умножают давление на грузовую ширину, то есть на шаг балок.
Собственный вес самого профиля удобно брать из сортамента — например, швеллер №14 весит около 12,3 кг на метр. Такие характеристики вместе с размерами и марками стали сведены на странице каталога металлопроката, где предложения складов собраны по производителям.
Момент сопротивления и проверка прочности
Условие прочности при изгибе: σ = M / Wx ≤ Ry·γc. Здесь Ry — расчётное сопротивление стали по пределу текучести, γc — коэффициент условий работы (для большинства балок принимают 0,9–1,0). Ориентировочно для С255 при толщине проката до 20 мм Ry составляет около 240 МПа, для С345 — порядка 320 МПа; точное значение зависит от толщины и берётся по нормам, а не «на глаз».
Переход на более прочную сталь даёт выигрыш по прочности, но не по жёсткости: модуль упругости у всех углеродистых и низколегированных марок практически одинаков, E ≈ 2,06·10⁵ МПа. Поэтому прогиб от смены С255 на С390 не уменьшится ни на миллиметр — помогает только рост момента инерции, то есть больший номер швеллера.
Таблица: основные характеристики горячекатаных швеллеров
Значения приведены для изгиба в плоскости стенки (ось X), по сортаменту ГОСТ 8240-97, профиль с уклоном внутренних граней полок. Для серии с параллельными гранями цифры отличаются незначительно.
| Номер | Высота, мм | Масса, кг/м | Момент инерции Ix, см⁴ | Момент сопротивления Wx, см³ |
|---|---|---|---|---|
| 10 | 100 | 8,59 | 174 | 34,8 |
| 12 | 120 | 10,4 | 304 | 50,6 |
| 14 | 140 | 12,3 | 491 | 70,2 |
| 16 | 160 | 14,2 | 747 | 93,4 |
| 18 | 180 | 16,3 | 1090 | 121 |
| 20 | 200 | 18,4 | 1520 | 152 |
| 24 | 240 | 24,0 | 2900 | 242 |
| 30 | 300 | 31,8 | 5810 | 387 |
Пример подбора и проверка прогиба
Пролёт 4 м, расчётная нагрузка 400 кг/м (4 кН/м), сталь С255, γc = 1. Момент: M = 4·4²/8 = 8 кН·м = 800 кН·см. Требуемый Wтр = 800 / 24 = 33,3 см³ — формально проходит уже швеллер №10 с Wx = 34,8 см³.
Но прогиб считают от нормативной нагрузки по формуле f = 5qL⁴ / (384·E·I). Для №12 (I = 304 см⁴) получается около 2,1 см, тогда как предел для балок перекрытий обычно лежит в диапазоне L/200–L/250, то есть 1,6–2,0 см при четырёхметровом пролёте. Швеллер №14 с I = 491 см⁴ даёт примерно 1,3 см и требование закрывает с запасом. Типичная ситуация: прочности хватает, жёсткости — нет.
Что учитывают дополнительно
Швеллер несимметричен относительно вертикальной оси, и центр изгиба у него вынесен за стенку. Если нагрузка приложена не через эту точку, к изгибу добавляется стеснённое кручение — полки «уводит», фактические напряжения растут. На практике проблему снимают либо спаркой двух швеллеров полками внутрь, либо жёстким креплением настила к верхней полке, которое раскрепляет сжатый пояс от потери устойчивости плоской формы изгиба.
Ещё три момента влияют на исходные данные расчёта. Первое — способ производства: гнутый профиль при равной высоте легче, но тоньше и хуже сопротивляется местной потере устойчивости стенки, чем горячекатаный. Второе — тип граней полок, обозначаемый в маркировке буквами «П» (параллельные) или «У» (с уклоном); специальные швеллеры выпускают по ГОСТ 5267.1-90, обычные — по ГОСТ 8240-97. Третье — среда эксплуатации: для открытых конструкций часто, но не всегда, берут атмосферостойкие марки 10ХСНД, 15ХСНД или 14ХГНДЦ, у которых коррозионная стойкость выше, чем у рядовой С255.
Вопросы и ответы
Какой швеллер выдержит 500 кг?
Без указания пролёта и схемы опирания ответа не существует: одна и та же масса на балке длиной 2 м и 6 м даёт моменты, различающиеся втрое. Для ориентира: сосредоточенный груз 500 кг посередине пролёта 3 м создаёт момент около 3,7 кН·м, под который при стали С255 достаточно швеллера №10 по прочности, но по прогибу практичнее взять №12–14.
Два швеллера вместо одного — как считать?
При спарке моменты сопротивления складываются, поэтому два швеллера №14 по несущей способности примерно равны одному профилю с Wx ≈ 140 см³. Соединять их нужно планками или сваркой с шагом, обеспечивающим совместную работу, иначе каждый элемент будет изгибаться сам по себе.
Можно ли ставить швеллер полками вниз?
Можно, и на перемычках так делают часто: полки внизу удобно опирать на кладку. Но при такой ориентации сжатой оказывается стенка сверху, и без раскрепления настилом устойчивость профиля ниже — при пролётах свыше 3–4 м положение полками вверх с прикреплённым настилом обычно выгоднее.
